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Maxima ist ein Computeralgebrasystem, das in Lisp programmiert ist.
Maxima basiert auf Macsyma, das am MIT (Massachusetts Institute of Technology) in den Jahren 1968 bis 1982 als Teil des Projektes MAC entwickelt wurde. Das Department of Energy (DOE) erhielt im Jahr 1982 den Quellcode vom MIT; diese Version ist als DOE Macsyma bekannt. Professor William F. Schelter von der University of Texas hat von 1982 bis zu seinem Tod im Jahr 2001 eine Kopie von DOE Macsyma gepflegt. Im Jahr 1998 erhielt Schelter vom Department of Energy die Erlaubnis, den Quellcode von DOE Macsyma unter der GNU Public Lizenz zu veröffentlichen. Im Jahr 2000 initiierte Schelter das Maxima Projekt bei SourceForge, um DOE Macsyma, heute Maxima genannt, weiter zu entwickeln.
Dieses Dokument ist eine Übersetzung des englischen Maxima Manuals in die deutsche Sprache. Das Manual ist noch nicht vollständig übersetzt. Damit keine Inhalte fehlen, sind die nicht übersetzten Teile in der englischen Sprache eingefügt. Dieses Manual ist nicht nur eine Übersetzung, sondern auch der Versuch, die Inhalte neu zu organisieren und zu überarbeiten.
Dr. Dieter Kaiser
| 1. Einführung in Maxima | Erste Beispiele mit Maxima. | |
| 2. Programmfehler | Programmfehler finden und berichten. | |
| 3. Hilfe | Hilfe in einer Maxima-Sitzung erhalten. | |
| 4. Kommandozeile | Eingaben und Ausgaben der Konsole. | |
| 5. Datentypen und Strukturen | Ganze, rationale und Gleitkommazahlen, Konstante, Zeichenketten, Listen und Arrays. | |
| 6. Ausdrücke | Ausdrücke in Maxima. | |
| 7. Operatoren | Operatoren in Maxima. | |
| 8. Auswertung | Auswertung von Ausdrücken. | |
| 9. Vereinfachung | Vereinfachung von Ausdrücken. | |
| 10. Mathematische Funktionen | Mathematische Funktionen in Maxima. | |
| 11. Maximas Datenbank | Deklarationen, Kontexte, Fakten und Eigenschaften. | |
| 12. Grafische Darstellung | 2D and 3D grafische Ausgabe. | |
| 13. Eingabe und Ausgabe | Lesen und Schreiben von Dateien mit Maxima. | |
Spezifische Gebiete der Mathematik | ||
|---|---|---|
| 14. Mengen | Methoden für Mengen. | |
| 15. Summen, Produkte und Reihen | Summen, Produkte, Taylorreihen und Poissonreihen. | |
| 16. Analysis | Grenzwerte, Differentiation, Integration, Differentialgleichungen. | |
| 17. Polynome | Polynome und rationale Funktionen. | |
| 18. Gleichungen | Lösen von Gleichungen. | |
| 19. Lineare Algebra | Matrizen und Vektoren. | |
| 20. Tensoren | (Englisch) Methoden der Tensorrechnung. | |
| 21. Zahlentheorie | Funktionen der Zahlentheorie. | |
| 22. Spezielle Funktionen | Spezielle Mathematische Funktionen. | |
| 23. Fourier-Transformationen | Fourier-Transformationen und Fourierreihen. | |
Fortgeschrittene Möglichkeiten und Programmierung | ||
| 24. Muster und Regeln | Nutzerdefinierte Muster und Regeln für die Vereinfachung. | |
| 25. Funktionsdefinitionen | Definition von Maxima-Funktionen. | |
| 26. Laufzeitumgebung | Anpassung der Maxima-Umgebung. | |
| 27. Programmierung | Maxima-Programme schreiben. | |
| 28. Übersetzer | Maxima-Programme übersetzen und kompilieren. | |
| 29. Fehlersuche | Fehlersuche in Programmen. | |
| 30. Verschiedenes | Sonstige Funktionen und Variablen. | |
Zusätzliche Pakete (Englisch) | ||
| 31. abs_integrate | Integrals for the functions abs, signum, … | |
| 32. affine | ||
| 33. asympa | Asymptotic analysis package | |
| 34. augmented_lagrangian | augmented_lagrangian package. | |
| 35. bernstein | Bernstein polynomials. | |
| 36. bode | Bode gain and phase plots. | |
| 37. cobyla | Nonlinear optimization with inequality constraints. | |
| 38. contrib_ode | Additional routines for ODEs | |
| 39. Package descriptive | Descriptive statistics. | |
| 40. diag | Jordan matrices. | |
| 41. Package distrib | Probability distributions. | |
| 42. draw | A Maxima-Gnuplot interface. | |
| 43. drawdf | Direction fields with Gnuplot. | |
| 44. dynamics | Graphics for dynamical systems and fractals. | |
| 45. ezunits | Dimensional quantities. | |
| 46. f90 | Maxima to fortran translator. | |
| 47. finance | Financial package. | |
| 48. fractals | Fractals. | |
| 49. ggf | Generating function of sequences. | |
| 50. graphs | Graph theory package. | |
| 51. grobner | Functions for working with Groebner bases. | |
| 52. groups | Abstract algebra. | |
| 53. impdiff | Implicit derivatives. | |
| 54. interpol | Interpolation package. | |
| 55. lapack | LAPACK functions for linear algebra. | |
| 56. lbfgs | L-BFGS unconstrained minimization package. | |
| 57. lindstedt | Lindstedt package. | |
| 58. linearalgebra | Functions for linear algebra. | |
| 59. lsquares | Least squares. | |
| 60. makeOrders | Polynomial utility. | |
| 61. minpack | MINPACK functions for minimization and roots | |
| 62. mnewton | Newton-Verfahren | |
| 63. numericalio | Reading and writing files. | |
| 64. opsubst | Substitutions utility. | |
| 65. orthopoly | Orthogonal polynomials. | |
| 66. plotdf | Direction fields plots. | |
| 67. romberg | Romberg method for numerical integration. | |
| 68. simplex | Linear programming. | |
| 69. simplification | Simplification rules and functions. | |
| 70. solve_rec | Linear recurrences. | |
| 71. stats | Statistical inference package. | |
| 72. stirling | Stirling formula. | |
| 73. stringproc | Verarbeitung von Zeichenketten. | |
| 74. symmetries | ||
| 75. to_poly_solve | to_poly_solve package. | |
| 76. unit | Units and dimensions package. | |
| 77. zeilberger | Functions for hypergeometric summation. | |
Glossar | ||
| 78. Glossar | Erläuterung von Begriffen. | |
Index | ||
| • Index der Variablen und Funktionen | ||
Ausführliches Inhaltsverzeichnis Einführung | ||
| 1. Einführung in Maxima | ||
Programmfehler | ||
| • Einführung in Programmfehler | ||
| • Funktionen und Variablen für Programmfehler | ||
Hilfe | ||
| • Dokumentation | ||
| • Funktionen und Variablen der Hilfe | ||
Kommandozeile | ||
| • Einführung in die Kommandozeile | ||
| • Funktionen und Variablen der Eingabe | ||
| • Funktionen und Variablen der Ausgabe | ||
Datentypen und Strukturen | ||
| • Zahlen | ||
| • Zeichenketten | ||
| • Funktionen und Variablen für Konstante | ||
| • Listen | ||
| • Arrays | ||
| • Strukturen | ||
Ausdrücke | ||
| • Einführung in Ausdrücke | ||
| • Substantive und Verben | ||
| • Bezeichner | ||
| • Funktionen und Variablen für Ausdrücke | ||
Operatoren | ||
| • Einführung in Operatoren | ||
| • Arithmetische Operatoren | ||
| • Relationale Operatoren | ||
| • Logische Operatoren | ||
| • Operatoren für Gleichungen | ||
| • Zuweisungsoperatoren | ||
| • Nutzerdefinierte Operatoren | ||
Auswertung | ||
| • Einführung in die Auswertung | ||
| • Funktionen und Variablen für die Auswertung | ||
Vereinfachung | ||
| • Einführung in die Vereinfachung | ||
| • Funktionen und Variablen für die Vereinfachung | ||
Mathematische Funktionen | ||
| • Funktionen für Zahlen | ||
| • Funktionen für komplexe Zahlen | ||
| • Funktionen der Kombinatorik | ||
| • Wurzel- Exponential- und Logarithmusfunktion | ||
| • Winkelfunktionen | ||
| • Einführung in Winkelfunktionen | ||
| • Funktionen und Variablen für Winkelfunktionen | ||
| • Hyperbelfunktionen | ||
| • Einführung in Hyperbelfunktionen | ||
| • Funktionen und Variablen für Hyperbelfunktionen | ||
| • Zufallszahlen | ||
Maximas Datenbank | ||
| • Einführung in Maximas Datenbank | ||
| • Funktionen und Variablen für Eigenschaften | ||
| • Funktionen und Variablen für Fakten | ||
| • Funktionen und Variablen für Aussagen | ||
Grafische Darstellung | ||
| • Einführung in die grafische Darstellung | ||
| • Grafikformate | ||
| • Funktionen und Variablen für die grafische Darstellung | ||
| • Grafikoptionen | ||
| • Gnuplot Optionen | ||
| • Gnuplot_pipes Formatfunktionen | ||
Eingabe und Ausgabe | ||
| • Kommentare | ||
| • Dateien | ||
| • Funktionen und Variablen für die Eingabe und Ausgabe | ||
| • Funktionen und Variablen für die TeX-Ausgabe | ||
| • Funktionen und Variablen für die Fortran-Ausgabe | ||
Mengen | ||
| • Einführung in Mengen | ||
| • Funktionen und Variablen für Mengen | ||
Summen, Produkte und Reihen | ||
| • Summen und Produkte | ||
| • Einführung in Reihen | ||
| • Funktionen und Variablen für Reihen | ||
| • Poisson Reihen | ||
| • Kettenbrüche | ||
Analysis | ||
| • Funktionen und Variablen für Grenzwerte | ||
| • Funktionen und Variablen der Differentiation | ||
| • Integration | ||
| • Differentialgleichungen | ||
Polynome | ||
| • Einführung in Polynome | ||
| • Funktionen und Variablen für Polynome | ||
Gleichungen | ||
| • Funktionen und Variablen für Gleichungen | ||
Lineare Algebra | ||
| • Einführung in die lineare Algebra | ||
| • Nicht-kommutative Multiplikation | ||
| • Vektoren | ||
| • Eigenwerte | ||
| • Funktionen und Variablen der linearen Algebra | ||
Tensoren | ||
| • Tensorpakete in Maxima | ||
| • Paket itensor | ||
| • Paket ctensor | ||
| • Paket atensor | ||
Zahlentheorie | ||
| • Funktionen und Variablen der Zahlentheorie | ||
Spezielle Funktionen | ||
| • Einführung für spezielle Funktionen | ||
| • Bessel-Funktionen und verwandte Funktionen | ||
| • Gammafunktionen und verwandte Funktionen | ||
| • Exponentielle Integrale | ||
| • Fehlerfunktionen | ||
| • Elliptische Funktionen und Integrale | ||
| • Hypergeometrische Funktionen | ||
| • Weitere spezielle Funktionen | ||
Fourier-Transformationen | ||
| • Einführung in die schnelle Fourier-Transformation | ||
| • Funktionen und Variablen für die schnelle Fourier-Transformation | ||
| • Einführung in Fourierreihen | ||
| • Funktionen und Variablen für Fourierreihen | ||
Muster und Regeln | ||
| • Einführung in Muster und Regeln | ||
| • Funktionen und Variablen für Muster und Regeln | ||
Funktionsdefinitionen | ||
| • Funktionen | ||
| • Makros | ||
| • Funktionen und Variablen für Funktionsdefinitionen | ||
Laufzeitumgebung | ||
| • Initialisierung von Maxima | ||
| • Interrupts | ||
| • Funktionen und Variablen der Laufzeitumgebung | ||
Programmierung | ||
| • Lisp und Maxima | ||
| • Einführung in die Programmierung | ||
| • Funktionen und Variablen der Programmierung | ||
Übersetzer | ||
| • Einführung in den Übersetzer | ||
| • Funktionen und Variablen des Übersetzers | ||
Fehlersuche | ||
| • Quellcode-Debugger | ||
| • Debugger-Kommandos | ||
| • Funktionen und Variablen der Fehlersuche | ||
Verschiedenes | ||
| • Einführung in Verschiedenes | ||
| • Share-Pakete | ||
| • Funktionen und Variablen für Verschiedenes | ||
abs_integrate | ||
| • Introduction to abs_integrate | ||
| • Functions and Variables for abs_integrate | ||
affine | ||
| • Introduction to Affine | ||
| • Functions and Variables for Affine | ||
asympa | ||
| • Introduction to asympa | ||
| • Functions and variables for asympa | ||
augmented_lagrangian | ||
| • Functions and Variables for augmented_lagrangian | ||
bernstein | ||
| • Functions and Variables for Bernstein | ||
bode | ||
| • Functions and Variables for bode | ||
cobyla | ||
| • Introduction to cobyla | ||
| • Functions and Variables for cobyla | ||
| • Examples for cobyla | ||
contrib_ode | ||
| • Introduction to contrib_ode | ||
| • Functions and Variables for contrib_ode | ||
| • Possible improvements to contrib_ode | ||
| • Test cases for contrib_ode | ||
| • References for contrib_ode | ||
Package descriptive | ||
| • Introduction to descriptive | ||
| • Functions and Variables for data manipulation | ||
| • Functions and Variables for descriptive statistics | ||
| • Functions and Variables for specific multivariate descriptive statistics | ||
| • Functions and Variables for statistical graphs | ||
diag | ||
| • Functions and Variables for diag | ||
Package distrib | ||
| • Introduction to distrib | ||
| • Functions and Variables for continuous distributions | ||
| • Functions and Variables for discrete distributions | ||
draw | ||
| • Introduction to draw | ||
| • Functions and Variables for draw | ||
| • Functions and Variables for pictures | ||
| • Functions and Variables for worldmap | ||
drawdf | ||
| • Introduction to drawdf | ||
| • Functions and Variables for drawdf | ||
dynamics | ||
| • Introduction to dynamics | ||
| • Functions and Variables for dynamics | ||
ezunits | ||
| • Introduction to ezunits | ||
| • Introduction to physical_constants | ||
| • Functions and Variables for ezunits | ||
f90 | ||
| • Functions and Variables for f90 | ||
finance | ||
| • Introduction to finance | ||
| • Functions and Variables for finance | ||
fractals | ||
| • Introduction to fractals | ||
| • Definitions for IFS fractals | ||
| • Definitions for complex fractals | ||
| • Definitions for Koch snowflakes | ||
| • Definitions for Peano maps | ||
ggf | ||
| • Functions and Variables for ggf | ||
graphs | ||
| • Introduction to graphs | ||
| • Functions and Variables for graphs | ||
grobner | ||
| • Introduction to grobner | ||
| • Functions and Variables for grobner | ||
groups | ||
| • Functions and Variables for Groups | ||
impdiff | ||
| • Functions and Variables for impdiff | ||
interpol | ||
| • Introduction to interpol | ||
| • Functions and Variables for interpol | ||
lapack | ||
| • Introduction to lapack | ||
| • Functions and Variables for lapack | ||
lbfgs | ||
| • Introduction to lbfgs | ||
| • Functions and Variables for lbfgs | ||
lindstedt | ||
| • Functions and Variables for lindstedt | ||
linearalgebra | ||
| • Introduction to linearalgebra | ||
| • Functions and Variables for linearalgebra | ||
lsquares | ||
| • Introduction to lsquares | ||
| • Functions and Variables for lsquares | ||
makeOrders | ||
| • Functions and Variables for makeOrders | ||
mnewton | ||
| • Einführung in mnewton | ||
| • Funktionen und Variablen für mnewton | ||
numericalio | ||
| • Introduction to numericalio | ||
| • Functions and Variables for plain-text input and output | ||
| • Functions and Variables for binary input and output | ||
opsubst | ||
| • Functions and Variables for opsubst | ||
orthopoly | ||
| • Introduction to orthogonal polynomials | ||
| • Functions and Variables for orthogonal polynomials | ||
plotdf | ||
| • Introduction to plotdf | ||
| • Functions and Variables for plotdf | ||
romberg | ||
| • Functions and Variables for romberg | ||
simplex | ||
| • Introduction to simplex | ||
| • Functions and Variables for simplex | ||
simplification | ||
| • Introduction to simplification | ||
| • Package absimp | ||
| • Package facexp | ||
| • Package functs | ||
| • Package ineq | ||
| • Package rducon | ||
| • Package scifac | ||
| • Package sqdnst | ||
solve_rec | ||
| • Introduction to solve_rec | ||
| • Functions and Variables for solve_rec | ||
stats | ||
| • Introduction to stats | ||
| • Functions and Variables for inference_result | ||
| • Functions and Variables for stats | ||
| • Functions and Variables for special distributions | ||
stirling | ||
| • Functions and Variables for stirling | ||
stringproc | ||
| • Einführung in die Verarbeitung von Zeichenketten | ||
| • Ein- und Ausgabe | ||
| • Schriftzeichen | ||
| • Verarbeitung von Zeichenketten | ||
| • Oktette und Werkzeuge für die Kryptographie | ||
symmetries | ||
| • Introduction to Symmetries | ||
| • Functions and Variables for Symmetries | ||
to_poly_solve | ||
| • Functions and Variables for to_poly_solve | ||
unit | ||
| • Introduction to Units | ||
| • Functions and Variables for Units | ||
zeilberger | ||
| • Introduction to zeilberger | ||
| • Functions and Variables for zeilberger | ||
Glossar | ||
| 78. Glossar | ||
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